ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ

1. Πραγματικοί αριθμοί

Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους. Διάταξη πραγματικών αριθμών. Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού. Ρίζες πραγματικών αριθμών.

2. Εξισώσεις

Εξισώσεις 1ου βαθμού. Η εξίσωση x^ν=α. Εξισώσεις 2ου βαθμού.

3. Ανισώσεις

Ανισώσεις 1ου βαθμού. Ανισώσεις 2ου βαθμού. Ανισώσεις γινόμενο & ανισώσεις πηλίκο.

4. Βασικές έννοιες συναρτήσεων

Η έννοια της συνάρτησης. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Η συνάρτηση f(x)=αx+β. Κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση καμπύλης. Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης. Συμμετρίες συνάρτησης.

5. Μελέτη βασικών συναρτήσεων

Μελέτη της συνάρτησης f(x)=α(x^2). Μελέτη της συνάρτησης f(x)=α/x. Μελέτη της συνάρτησης f(x)=α(x^2)+βx+γ. 

ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ

1. Τριγωνομετρία

Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας. Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες. Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο. Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος και διαφοράς γωνιών. Τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 2α. Μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών παραστάσεων. Η συνάρτηση f(x)=αημx+βσυνx. Τριγωνομετρικές εξισώσεις. Τριγωνομετρικές ανισώσεις. Επίλυση τριγώνου.

2. Ακολουθίες - Πρόοδοι

Ακολουθίες. Αριθμητική πρόοδος. Γεωμετρική πρόοδος.

3. Πολυώνυμα - Πολυωνυμικές Εξισώσεις

Πολυώνυμα. Διαίρεση πολυωνύμων. Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις. Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές.

4. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση.

Εκθετική συνάρτηση. Λογάριθμοι. Λογαριθμική συνάρτηση.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ

1. Διανύσματα

Η έννοια του διανύσματος. Πρόσθεση και αφαίρεση διανυσμάτων. Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα. Συντεταγμένες στο επίπεδο. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.

2. Η ευθεία στο επίπεδο

Εξίσωση ευθείας. Γενική μορφή εξίσωσης ευθείας. Απόσταση σημείου από ευθεία. Εμβαδόν τριγώνου.

3. Κωνικές τομές

Ο κύκλος. Η παραβολή. Η έλλειψη. Η υπερβολή. Η εξίσωση A(x^2)+B(y^2)+Γx+Δy+Ε=0.

4. Πίνακες - Συστήματα

Η έννοια του πίνακα. Πρόσθεση πινάκων - Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα. Πολλαπλασιασμός πινάκων. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί. Η έννοια του γραμμικού συστήματος. Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο απαλοιφής του Gauss. Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών. Μη γραμμικά συστήματα.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ

1. Στατιστική

Βασικές έννοιες. Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων. Μέτρα θέσης και διασποράς. Γραμμική παλινδρόμιση. Γραμμική συσχέτιση.

2. Πιθανότητες

Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα. Έννοια της πιθανότητας. Συνδυαστική. Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξάρτητα ενδεχόμενα.

3. Θεωρία αριθμών

Η μαθηματική επαγωγή. Ευκλείδεια διαίρεση. Διαιρετότητα. Μέγιστος κοινός διαιρέτης - Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. Πρώτοι αριθμοί. Η γραμμική διοφαντική εξίσωση. Ισοϋπόλοιποι αριθμοί.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ

1. Όριο - συνέχεια συνάρτησης

Πραγματικοί αριθμοί. Συναρτήσεις. Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση. Όριο συνάρτησης στο xo ανήκει R. Ιδιότητες των ορίων. Μη πεπερασμένο όριο στο xo ανήκει R. Όριο συνάρτησης στο άπειρο. Συνέχεια συνάρτησης. Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων.

2. Διαφορικός Λογισμός

Η έννοια της παραγώγου. Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση. Κανόνες παραγώγισης. Ρυθμός μεταβολής. Θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού. Συνέπειες του θεωρήματος μέσης τιμής. Τοπικά ακρότατα συνάρτησης. Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης. Ασύμπτωτες - Κανόνες De L' Hospital. Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

3. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Αόριστο ολοκλήρωμα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Διαφορικές εξισώσεις. Ορισμένο ολοκλήρωμα. Η συνάρτηση F(x)=S(α,x)f(t)dt. Θεώρημα μέσης τιμής ολοκληρωτικού λογισμού. Εμβαδόν επιπέδου χωρίου.